MANAGEMENT 4 | Anteil
MANAGEMENT 4 | Anteil täglich fälliger Einlagen am Gesamtvolumen der Kundeneinlagen Die Werte sind dargestellt in Abhängigkeit des Zinsunterschieds im Vergleich zu Termineinlagen mit einer Laufzeit zwischen einem und zwei Jahren. Die durchgezogene Linie zeigt den Fit der Daten auf Basis einer Sigmoid-Funktion. Die zugrunde gelegten Daten wurden der Zinsstatistik der Bundesbank 5 entnommen. 100,00 % 90,00 % 80,00 % 70,00 % 60,00 % 50,00 % 40,00 % 0,00 % 0,50 % 1,00 % 1,50 % 2,00 % 2,50 % 3,00 % 3,50 % Historische Daten (Zinsstatistik) Modell Quelle: d-fine. Bis etwa 2017 ist das Zinsniveau zwar niedrig, aber noch weitgehend positiv, sodass die als Modellerweiterung berücksichtigten Floor- Kosten für die Kalibrierung ohne Relevanz sind und sich für den klassischen und den erweiterten Replikationsansatz identische Ergebnisse ergeben. Wird der Optimierungszeitraum nun verschoben, und werden die Daten für die Jahre 2018 und 2019 einbezogen, verkürzt sich die effektive Laufzeit des Einlagenreplikats dramatisch und die Wirkung der Floor-Kosten in der Modellierung wird sichtbar: Während die Optimierung des klassischen Replikationsansatzes komplett zusammenbricht und das gesamte Volumen auf das Laufzeitband von einem Monat entfällt, ergibt sich bei Verwendung des erweiterten Ansatzes unter Berücksichtigung der Floor-Kosten nach wie vor eine Zinsmischung. Darüber hinaus ist festzustellen, dass die Integration der Floor-Kosten zu einer Reduk- weise für die Floor-Kosten auch alternative Darstellungen verwenden (gerade auch im Hinblick auf die bestehende bankinterne Verrechnung der Sichteinlagen). Zusätzlich könnte man überlegen, eine Zinsabhängigkeit der Marge zu unterstellen. Die Erweiterung des Replikationsansatzes um die Floor-Kosten stabilisiert nicht nur die Modellkalibrierung, sie führt auch – aufgrund der angenommenen Nichtlinearität der Floor- Kosten – zu einer geänderten Charakteristik der Einlagen in der barwertigen Risikorechnung: Neben den Tranchen unterschiedlicher Laufzeit der klassischen Replikation ist hier noch ein zusätzlicher Floor-Kontrakt zu berücksichtigen, der in der jeweiligen monatlichen Ertragsbilanz zu den oben diskutierten Floor-Kosten führt. Bemessungsgrundlage ist hier der durch die Tranchen der Replikation vorgegebene Nominalablauf, in Verbindung mit einem monattion der innerhalb der Optimierung ermittelten Standardabweichung der Marge σ(m) und damit zu einer deutlichen Stabilisierung der Modellkalibrierung führt. Der hier vorgeschlagene Ansatz für die Floor-Kosten auf Basis der effektiven Verzinsung des Replikats führt zwar zu einer deutlichen Verbesserung der Kalibrierungsergebnisse, kann die starke Verkürzung der modellierten effektiven Laufzeit der Einlagen aber nur eingeschränkt verhindern. Bei einer Übertragung auf spezifische und homogen segmentierte Einlagenportfolien gibt es jedoch großes Potenzial für eine Modelloptimierung. Naheliegend wäre eine Verlängerung der Optimierungsperiode, wobei die explizite Integration der Floor-Kosten den sonst zu beobachtenden und fachlich unplausiblen Margendrift begrenzen würde. Darüber hinaus sind aber auch Erweiterungen des Replikationsansatzes selbst denkbar: So könnte man beispiels- 30 10 | 2022
MANAGEMENT lichen Fixing auf Basis der aktuellen mittleren Verzinsung. Betrachtet man nun parallele Zinsverschiebungen (insbesondere in Verbindung mit einem niedrigen Zinsniveau), führt der Floor bei einem negativen Shift zu einer deutlich höheren Barwertänderung als bei einem positiven Shift gleicher Höhe. Diese asymmetrische Zinscharakteristik ähnelt jener eines variablen Darlehens mit Floor, sodass im Ergebnis eine aus Steuerungssicht wünschenswerte Kompensation der Effekte aktivischer und passivischer Floors im Kundengeschäft ermöglicht wird. Risikofaktor Einlagenstruktur Wird das hier beschriebene Einlagenmodell in eine Bilanzsimulation zur Ermittlung des erwarteten Zinsertrags integriert, führt der aus den Floor- Kosten resultierende Floor-Kontrakt auch hier zu Ergebnisverschiebungen. Es stellt sich allerdings die Frage, ob der Floor tatsächlich als zentraler Einflussfaktor bei der bilanzorientierten Einlagenmodellierung zu betrachten ist. In der Abbildung ÿ 3 ist die historische Entwicklung der Kundeneinlagen in Deutschland dargestellt. In den letzten 20 Jahren ist der Anteil der täglich fälligen Einlagen am Gesamtvolumen der Kundeneinlagen mehr oder weniger stetig gestiegen, von reichlich 50 Prozent im Jahr 2003 bis auf fast 90 Prozent zum Jahresende 2021. Die Ursachen für diesen langfristigen Trend mögen im Detail vielschichtig sein, der temporäre, aber signifikante Rückgang des Anteils der täglich fälligen Einlagen in den Jahren nach der Finanzkrise 2007, als zum Teil außerordentlich hohe Zinsen für Termineinlagen gezahlt wurden, zeigt jedoch den zentralen Einfluss der gezahlten Kundenraten auf die Einlagenstruktur. Im Hinblick auf die aktuelle Marktdynamik ist die Frage nach der Stabilität der täglich fälligen Einlagen von besonderem Interesse, sowohl aus Sicht der Liquiditätssteuerung als auch unter Kostengesichtspunkten. Wie man in der Abbildung ÿ 4 deutlich sieht, gibt es für täglich fällige Einlagen einen Mindestanteil am Gesamteinlagevolumen von etwa 50 Prozent, unabhängig vom jeweiligen Zinsniveau, der jedoch deutlich unter dem aktuellen Anteil von 87,7 Prozent (Stand: Juli 2022) liegt. Ganz offensichtlich gibt es einen Zusammenhang zwischen dem Anteil der täglich fälligen Einlagen und dem Zinsvorteil (r TD – r NMD ) für Termineinlagen mit einer Laufzeit zwischen einem und zwei Jahren, den man sehr gut über eine Sigmoid-Funktion der folgenden Form beschreiben kann: Sowohl den hier definierten Zinsvorteil (r TD – r NMD ) für Termineinlagen als auch das Ergebnis der darauf dieser Modellierung für den Anteil der täglich fälligen Einlagen findet man in der Abbildung ÿ 3. Hier ist er- 10 | 2022 31
