ó BANKING kann. Ob
ó BANKING kann. Ob dieser anteilige Rückerstattungsanspruch der bewussten Intention des Gesetzgebers entspricht, kann man zumindest hinterfragen. Berechnungsformel und Tagezählung Die international übliche ICMA 9 -Methode, die auch der PAngV zugrunde liegt, unterstellt tägliche Zinskapitalisierung und damit exponentielle Verzinsung. Es bezeichne A 0 den Auszahlungsbetrag des Kredits, E t die Einzahlungen zum Zeitpunkt t und r den Effektivzinssatz (t steht für die Zahl der Tage, die der Cash-Flow vom Auszahlungszeitpunkt entfernt ist; t ist abhängig von der gewählten Zinstageberechnungsmethode); m steht für die Zahl der Tage pro Jahr – je nach Usance kann es sich um 360 Tage, 365 Tage oder 366 Tage handeln; t/m gibt somit den Jahresbruchteil der abzuzinsenden Einzahlung E t an. Damit gilt: Die PAngV verwendet die ICMA-Methode in einer speziellen Ausgestaltung. Nach Anlage 5 (zu Artikel 11 Nummer 1 Abzinsungskonto (Barwertkonto) gerundet 6,15 % Effektivzinssatz 6,15218 % Zahlungen Tage Jahreszinstage Exponent= Jahresbruchteil 10), Anlage (zu § 6) der genannten Veröffentlichung im Bundesgesetzblatt, gilt: 10 „1. (…) Die (…) Gleichung zur Ermittlung des effektiven Jahreszinses drückt auf jährlicher Basis die rechnerische Gleichheit zwischen der Summe der Gegenwartswerte der in Anspruch genommenen Verbraucherdarlehens-Auszahlungsbeträge einerseits und der Summe der Gegenwartswerte der Rückzahlungen (Tilgung, Zinsen und Verbraucherdarlehenskosten) andererseits aus (…). Der Zeitraum zwischen diesen Zeitpunkten wird in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückt. Zugrunde gelegt werden für ein Jahr 365 Tage (bzw. für ein Schaltjahr 366 Tage), 52 Wochen oder 12 Standardmonate. Ein Standardmonat hat 30,41666 Tage (d. h. 365/12), unabhängig davon, ob es sich um ein Schaltjahr handelt oder nicht. Können die Zeiträume zwischen den in den Berechnungen verwendeten Zeitpunkten nicht als ganze Zahl von Wochen, Monaten oder Jahren ausgedrückt werden, so sind sie als ganze Zahl eines dieser Zeitabschnitte in Kombination mit einer Anzahl von Tagen auszudrücken. Bei der Verwendung von Tagen Zahlungen Abzinsfaktor Barwert Zahlungen 15.10.2019 10.000,00 € 1,0000000000 - 10.000,00 € 31.10.2019 16 365 0,043836 25,00 € 0,9973862804 24,93 € 15.11.2019 31 365 0,084932 1.000,00 € 0,9949421230 994,94 € 30.11.2019 46 365 0,126027 47,50 € 0,9925039552 47,14 € 15.12.2019 61 365 0,167123 1.000,00 € 0,9900717623 990,07 € 31.12.2019 77 365 0,210959 42,50 € 0,9874839923 41,97 € 15.01.2020 92 365 0,252055 1.000,00 € 0,9850641011 985,06 € 31.01.2020 108 365 0,295890 37,50 € 0,9824894198 36,84 € 15.02.2020 123 365 0,336986 1.000,00 € 0,9800817681 980,08 € 29.02.2020 137 366 0,374317 32,50 € 0,9778998225 31,78 € 15.03.2020 152 366 0,415301 1.000,00 € 0,9755099575 975,51 € 05.04.2020 173 366 0,472678 5.031,67 € 0,9721739553 4.891,66 € Summe Barwert Zahlungen: 0 € ó werden alle Tage einschließlich Wochenenden und Feiertagen gezählt; ó werden gleich lange Zeitabschnitte und dann Tage bis zur Inanspruchnahme des ersten Verbraucherdarlehensbetrags zurückgezählt; ó wird die Länge des in Tagen bemessenen Zeitabschnitts ohne den ersten und einschließlich des letzten Tages berechnet und in Jahren ausgedrückt, indem dieser Zeitabschnitt durch die Anzahl von Tagen des gesamten Jahres (365 oder 366 Tage), zurückgezählt ab dem letzten Tag bis zum gleichen Tag des Vorjahres, geteilt wird. Mathematisch darstellen lässt sich diese Gleichung durch eine einzige Summation unter Verwendung des Faktors „Ströme“ (A k ), die entweder positiv oder negativ sind, je nachdem, ob sie für Auszahlungen oder für Rückzahlungen innerhalb der Perioden 1 bis n, ausgedrückt in Jahren, stehen: Dabei ist S der Saldo der Gegenwartswerte aller „Ströme“, deren Wert gleich Null sein muss, damit die Gleichheit zwischen den „Strömen“ gewahrt bleibt.“ Wählt man analog zur bisherigen Vorgehensweise in der PAngV z. B. die Standardbetrachtung auf Monatsbasis aus, würden Standardbetrachtung und die taggenaue Zählung vermengt. Beispiel: Auszahlungsdatum 15.10.2019; halbmonatliche Raten am 31.10.2019, 15.11.2019, 30.11.2019, 15.12.2019, 31.12.2019, 15.01.2020, 31.01.2020, 15.02.2020, 29.02.2020, 15.03.2020, 05.04.2020. Man zählt also bei der Standardbetrachtung auf Monatsbasis z. B. bei der Schlussrate wie folgt: 05.04.2020 bis 5.11.2019 = 5 Monate, 5.11.2019 bis 15.10.2019 sind 21 Tage. Zeitabschnitt damit 5/12 + 21/365 = 0,4742009. Wählt man bei der Umsetzung die Variante „ganze Jahre zählen und dann tag- 38 diebank 07.2016
BANKING ó genau zählen“, so erhält man 0,472678 (=173 Tage/366 Tage). Die Vermengung der Standardbetrachtung mit der taggenauen Zählung unterbleibt dann. Dieser Alternative sollte deshalb der Vorzug eingeräumt werden. Versetzt man das Beispiel der Auslegungshilfe der alten PAngV ins Jahr 2019, so zeigt sich die praktische Relevanz der Änderung. Damals wurde mit der Tagezählung noch ein effektiver Jahreszins in Höhe von 6,17 Prozent ermittelt, während sich nunmehr 6,15 Prozent ergeben (6,14 Prozent bei der Standardbetrachtung); gerechnet wurde dabei in der Variante „volle Jahre, dann krummer Zeitabschnitt“: ” 1. Fazit Insgesamt ist auch mit dieser Fassung der neuen PAngV nicht der große Wurf gelungen, die Berechnungsmethode des effektiven Jahreszinses europaweit (noch nicht einmal innerhalb Deutschlands) zu synchronisieren. Wieder einmal wurde die Chance vertan, eine einheitliche Tagezählmethode vorzugeben. Man mag sich damit trösten, dass sich die verbleibenden Wahlrechte im Regelfall nicht oder nur geringfügig auf die Höhe des effektiven Jahreszinses auswirken. Gewöhnungsbedürftig ist überdies die geschilderte Behandlung der unechten Abschnittsfinanzierung. ó Autor: Prof. Dr. Konrad Wimmer, Leiter Strategische Themenentwicklung, msgGillardon AG, Ismaning/München. 1 Ebenfalls zur Änderung der Richtlinien 2008/48/EG und 2013/36/EU und der Verordnung (EU) Nr. 1093/2010. 2 Siehe Bundesgesetzblatt vom 16.03.2016 sowie erläuternd die Bundestags-Drucksache 18/7584 vom 17.02.2016. 3 Vgl. hierzu Wimmer/Stöckl-Pukall: Die Neuregelung der Preisangabenverordnung der Banken, München 1998 (aktualisiert 2000); Völker: Preisangabenrecht, München 2002. 4 Vgl. zu Details Wimmer: Preisangaben und Effektivzinsberechnung, in: Praktikerhandbuch Verbraucherdarlehen, 4. Aufl., Heidelberg 2015, S. 119-148. 5 Vgl. Entwurf eines Gesetzes zur Umsetzung der Wohnimmobilienkreditrichtlinie der Bundesregierung. 6 Dort Hinweis auf die Änderung des § 6 Absatz 3 PangV. 7 Wegen der hohen Relevanz für die Praxis wird der Wortlaut der Bundestagsdrucksache wiedergegeben: „In § 6 PAngV werden Begriffsbestimmungen aus Artikel 4 Nummer 13 und 15 sowie Teile des Artikels 17 der Wohnimmobilienkreditrichtlinie umgesetzt. In Artikel 17 der Wohnimmobilienkreditrichtlinie wurden Unstimmigkeiten zwischen den für die Preisangabe einschlägigen Vorgaben zur Berechnung des effektiven Jahreszinses und den Vorgaben hierzu für das Europäische Standardisierte Merkblatt (ESIS-Merkblatt) festgestellt. Durch Klärung des Sachverhaltes mit der Europäischen Kommission ergab sich, dass im Entwurf von § 6 Absatz 3 PAngV-E zum Bezugszeitraum für die Berechnung des effektiven Jahreszinses eine Korrektur erforderlich ist. Nach Artikel 17 Absatz 3 ist der Berechnung des effektiven Jahreszinses für den Bereich der Preisangabe die vereinbarte Vertragslaufzeit des Verbraucherdarlehens zu Grunde zu legen.“ 8 Vgl. Artikel 17 Abs. 5 der Wohnimmobilienkreditrichtlinie. 9 ICMA=International Capital Market Association. 10 Hinweis zu den Bezeichnungen nach PAngV: X steht für effektiver Jahreszins; k bezeichnet die laufende Nummer des Cashflows mit k steht für den in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückten Zeitraum zwischen der ersten Darlehensauszahlung und dem Zeitpunkt der einzelnen nachfolgenden Cashflows, wobei t 1 = 0. Das Abo für Risiko-Experten Print und online RISIKO MANAGER ist die führende deutsche Fachzeitschrift für Risikomanagement. Im Abo enthalten sind alle Printversionen sowie ein Premium-Login auf der Website. Die Printversion ab 2016 umfasst 10 Hefte pro Jahr. Der geschlossene Content-Bereich enthält sämtliche Ausgaben der Zeitschrift seit Heft 1 (2006) im digitalen Volltext. › › Sichern Sie sich ein Jahr lang die Fachzeitschrift RISIKO MANAGER für 411,95 €. * Jetzt bestellen unter: www.bank-verlag-shop.de * inkl. Versand und MwSt. 07.2016 diebank 39
