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KINOTE 02.2019

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Um einen Wandel der Finanzbranche erfolgreich zu meistern, müssen Kreditinstitute sowohl Chancen als auch Herausforderungen der Künstlichen Intelligenz (KI) erkennen. Unter der neuen Marke KINOTE der Bank-Verlag GmbH finden Sie Meldungen, Studien und Fachartikel zum Themenkomplex KI. Wir beantworten Ihre Fragen rund um KI. Wir berichten über Trends, neue Technologien, Forschungsergebnisse und daraus entstehende Möglichkeiten, die KI Ihrem Unternehmen bietet.

16 02 | 2019 02 |

16 02 | 2019 02 | QQ-Plot von Barwertinkrementen in Prozent des Nominals Quelle: d-fine GmbH. 03 | QQ-Plot von Barwertinkrementen in Prozent des Nominals den ursprünglichen Pricer durchgeführt. Abbildung » 2 zeigt einen QQ-Plot, der Quantile der Barwertinkremente der DNN­ Approximation und des ursprünglichen Pricers gegenüberstellt; graue Punkte auf der grünen Geraden repräsentieren hierbei eine exakte Approximation der Quantile. Insgesamt kann das DNN die Verteilung der Barwertinkremente gut reproduzieren, mit maximalem Fehler in den Quantilen von 0,09 Prozent des Nominals. Für den VaR zu den Konfidenzniveaus 5 und 95 Prozent liefert der Referenz-Pricer die Werte -0,376 und 0,257, während der DNN-Pricer die Werte -0,354 und 0,266 liefert, was relativen Fehlern von 5,8 und 3,4 Prozent entspricht. Die Rechenzeit der VaR-Rechnung konnte durch die Verwendung des DNNs um den Faktor 2.000 reduziert werden. Zerlegungen in einfache sowie in residuale komplexe Produkte können die Genauigkeit der Approximation erhöhen: Für Abbildung » 3 wurde der Barwert der Bermudanischen Swaption in den Max European Swaption Value sowie den Switch Option Value zerlegt; ersterer wurde analytisch berechnet, während letzterer durch ein an den Switch Option Value trainiertes DNN errechnet wurde. Der maximale Fehler in den Quantilen liegt nun bei lediglich 0,05 Prozent des Nominals. Zu den Konfidenzniveaus 5 und 95 Prozent liefert der so konstruierte DNN-basierte Pricer nun die Quantile -0,380 und 0,250, was relativen Fehlern von 1,0 und 2,8 Prozent entspricht. Quelle: d-fine GmbH. Anwendung im Rahmen einer Exposure- Simulation Exposure-Simulationen über lange Zeithorizonte dienen der Messung bzw. der Steuerung von Kontrahentenrisiken. Im Rahmen solcher Simulationen wird oft eine reduzierte Menge an Risikofaktoren (Modellzuständen) betrachtet; so wird beispielsweise im Fall eines Hull-White-Modells die Short Rate als einziger Risikofaktor simuliert. Um ein an hochdimensionale Marktszenarien trainiertes Bewertungs-DNN in diesem Kontext anwenden zu können, müssen niedrigdimensionale Modellzustände zunächst in hochdimensionale Marktzustände überführt werden; beispielsweise muss aus einem Short-Rate-Szenario ein Szenario für die Zinskurve abgeleitet werden. Auch die Transformation von Modellzuständen in Marktzustände kann durch eine DNN- Approximation beschleunigt werden.

02 | 2019 17 Fazit Deep Neural Networks (DNNs) sind ein mächtiges und relativ einfach anwendbares Werkzeug zur Beschleunigung von Derivatebewertungen, mit für Risikorechnungen ausreichender Genauigkeit. Nach einem initialen Trainingsprozess, der nur einmal pro Produktart durchgeführt werden muss, können Bewertungen komplexer Portfolios in konstanter Zeit ausgeführt werden, wodurch Risikorechnungen signifikant beschleunigt werden können. Wie andere Modelle müssen auch DNNs unter Berücksichtigung regulatorischer Vorgaben validiert werden, wobei das Validierungsvorgehen um DNN-spezifische Ansätze zu erweitern ist. Beispielsweise mag es sinnvoll sein, ein DNN täglich auf einer zufällig gewählten Teilmenge der betrachteten Risikoszenarien mit der ursprünglichen Bewertungsfunktion zu vergleichen, um ein fortlaufendes Monitoring des DNNs zu gewährleisten. Weichen die DNN-Preise verstärkt von den Referenzpreisen ab, so ist dies ein Indikator dafür, dass sich der Markt grundlegend geändert hat und dass das DNN neu trainiert werden sollte. DNNs und andere KI-Verfahren sind auf viele weitere Probleme im Pricing und im Risikomanagement anwendbar, etwa zur Beschleunigung von Kalibrierungsverfahren, zur Erkennung von Anomalien in Marktdaten oder zum automatisierten Benchmarking klassischer Pricer. Eine besonders interessante Perspektive liefert die Arbeit „Deep Hedging“, die eine DNN-basierte Methode zum modellfreien Bewerten und Hedging vorstellt und die auch Transaktionskosten und Portfolioeffekte berücksichtigen kann. Anwendungen hiervon werden in der Zukunft marktseitig verstärkt evaluiert werden. 9 Autoren Dr. Christian Kappen ist Manager bei der d-fine GmbH. Er befasst sich schwerpunktmäßig mit der Entwicklung und der Validierung von Bewertungs- und Risikomodellen, mit besonderem Fokus auf Exposure-Simulationen. Sascha Geier ist Manager bei der d-fine GmbH. Dort führt er Projekte im Risikomanagement und im Handel verschiedener Banken zur Einführung oder Validierung von Systemen für die Derivatebewertung, XVA, Counterparty Credit Risk und Marktrisiko durch. Dr. Artur Steiner ist Partner bei der d-fine GmbH. Sein Beratungsschwerpunkt ist die Konzeption und Umsetzung von Bewertungsinfrastrukturen. 1 Deeply Learning Derivatives, Ryan Ferguson and Andrew Green, SSRN, Oktober 2018. 2 Pricing options and computing implied volatilities using neural networks, Shuaiqiang Liu, Cornelis W. Oosterlee, Sander M.Bohte, arXiv, Januar 2019. 3 Deep Hedging, Hans Buehler, Lukas Gonon, Josef Teichmann, Ben Wood, Baranidharan Mohan, Jonathan Kochems; SSRN, März 2019. 4 Model Calibration with Neural Networks, Andres Hernandez, Risk, Juni 2017. 5 Interest Rate Modelling, Leif B. G. Andersen, Vladimir V. Piterbarg, Academic Financial Press, 2010. 6 Adam: A Method for Stochastic Optimization, Diederik P. Kingma, Jimmy Ba, arXiv, Dezember 2014. 7 Keras, François Chollet and others, https://keras.io, 2015. 8 TensorFlow: Large-Scale Machine Learning on Heterogeneous Systems, Martín Abadi and others, https://www.tensorflow.org, 2015. 9 Deep hedging and the end of the Black Scholes era, Nazneen Sherif, Risk.net, August 2019.

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