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die bank 01 // 2021

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die bank gehört zu den bedeutendsten Publikationen der gesamten Kreditwirtschaft. Die Autoren sind ausnahmslos Experten von hohem Rang. Das Themenspektrum ist weit gefächert und umfasst fachlich fundierte Informationen. Seit 1961 ist die bank die meinungsbildende Fachzeitschrift für Entscheider in privaten Banken, Sparkassen und kreditgenossenschaftlichen Instituten. Mit Themen aus den Bereichen Bankmanagement, Regulatorik, Risikomanagement, Compliance, Zahlungsverkehr, Bankorganisation & Prozessoptimierung und Digitalisierung & Finanzinnovationen vermittelt die bank ihren Lesern Strategien, Technologien, Trends und Managementideen der gesamten Kreditwirtschaft.

MANAGEMENT IRRBB /

MANAGEMENT IRRBB / VORFÄLLIGKEITSENTSCHÄDIGUNGEN Darlehen: Modellierung von Sondertilgungsrechten Die Modellierung von Sondertilgungsrechten in Darlehen stellt viele Banken vor große Herausforderungen. Typischerweise erfolgt die Berücksichtigung durch Korrektur der zukünftigen vertraglichen Cashflows mit einer Sondertilgungsquote, die zuvor auf Grundlage historischer Daten geschätzt wurde. Unsere Autoren zeigen, dass für die korrekte Bestimmung der Zinsrisikoposition auch vorzeitige Ablösungen gegen Vorfälligkeitsentschädigung in geeigneter Weise bei der Kalibrierung der Quote zu berücksichtigen sind. Im Zuge der Aktualisierung der Säule II-Anforderungen hat die EBA am 19. Juli 2018 neue Leitlinien zur Messung und Steuerung von Zinsänderungsrisiken im Anlagebuch (IRRBB) 1 veröffentlicht, die am 30. Juni 2019 in Kraft getreten sind. Eine Kernforderung darin ist die Modellierung von verhaltensbasierten Optionen, die z. B. in Form von Kündigungsrechten in vielen Produkten – teils implizit – enthalten sind. Auf der Aktivseite stellen gesetzliche Kündigungsrechte nach BGB § 489 sowie vertraglich vereinbarte Sondertilgungsrechte für die meisten Institute die relevantesten verhaltensbasierten Optionen dar. Während die Kündigungsrechte typischerweise durch Swaptions repliziert werden, erfolgt die Berücksichtigung von Sondertilgungsrechten i. d. R. durch Korrektur der zukünftigen vertraglichen Cashflows mit einer Sondertilgungsquote, die zuvor auf Grundlage historischer Daten geschätzt wurde. Auch wenn die Schätzung der Sondertilgungsquote vergleichsweise einfach erscheint, bestehen in der Praxis Unsicherheiten darüber, welche Rückzahlungen bei der Ermittlung der Quote zu berücksichtigen sind. In diesem Artikel beschreiben wir die wichtigsten Punkte bei der Schätzung und Anwendung der Sondertilgungsquote und zeigen insbesondere, welchen Einfluss vorzeitige Ablösungen gegen Vorfälligkeitsentschädigung auf die Sondertilgungsquote haben. Im Ergebnis zeigt sich, dass die korrekte Behandlung von Vorfälligkeitsentschädigungen essentiell für den korrekten Ausweis des tatsächlich bestehenden Zinsrisikos ist. Schätzung der Sondertilgungsquote Die wichtigste Voraussetzung zur Schätzung der Sondertilgungsquote ist die Möglichkeit, Sondertilgungen auch als solche identifizieren zu können. Falls keine Möglichkeit zur direkten Identifizierung auf Einzelbuchungsebene besteht, wird häufig auf eine indirekte Bestimmung, z. B. durch Vergleich der gemäß Tilgungsplan erwarteten mit der tatsächlichen Restschuld je Monat, zurückgegriffen. Hierbei besteht jedoch die Gefahr, dass Änderungen der Restschuld, die nicht auf Sondertilgungen zurückzuführen sind (wie z. B. Erhöhungen der Darlehenssumme oder Ausfälle) fälschlicherweise als Sondertilgungen interpretiert werden. Aufgrund der hiermit verbundenen großen Ungenauigkeit ist die Ermittlung auf Basis von Einzelbuchungen vorzuziehen. Die Bestimmung der Sondertilgungsquote sollte überdies differenziert nach Vertragsalter erfolgen. In der Praxis lässt sich häufig beobachten, dass die Ausübung von Sonder- tilgungsrechten mit steigendem Vertragsalter zunimmt, was insbesondere durch die sich im Lauf der Zeit ändernde persönliche Liquiditätssituation des Kreditnehmers erklärt werden kann. Zusätzlich wird durch die Differenzierung berücksichtigt, dass Kunden ihre Sondertilgungsrechte häufig erst nach einer vertraglich geregelten Sperrfrist (typischerweise ein Jahr nach Vertragsabschluss) erstmals ausüben dürfen. Eine Zinsabhängigkeit der Ausübungen von Sondertilgungsrechten lässt sich im Gegensatz zur Ausübung von Kündigungsrech- 12 01 // 2021

MANAGEMENT 1 | Baumdiagramm zur Bestimmung der effektiven Sondertilgungsquote t = 0 Q K Q K 1 – Q K 1 – Q K t = 1 t = 2 Q ST max Q ST max 1 Q ST max (1) Q ST (2) Q ST ten gemäß BGB § 489 im Allgemeinen nicht beobachten. Das lässt sich dadurch begründen, dass Sondertilgungsrechte in der Regel nur über einen im Vergleich zur Darlehenssumme kleinen Betrag vergeben werden und Kreditnehmer bei Sondertilgungen ihre Finanzierung in der Regel nicht ersetzen. Berücksichtigung von vorzeitigen Ablösungen gegen Vorfälligkeitsentschädigung Sinn der Vorfälligkeitsentschädigung ist es, die Bank für einen erlittenen Refinanzierungsschaden zu entschädigen. Ein solcher entsteht immer dann, wenn die Zinsen zum Zeitpunkt der Ablösung gegenüber dem Zeitpunkt der Darlehensvergabe gesunken sind. Sind die Zinsen hingegen gestiegen, profitiert die Bank von einer Ablösung, da sie die freigewordenen Mittel zu besseren Konditionen anlegen kann. Demnach besteht in diesem Fall kein Anspruch auf eine Vorfälligkeitsentschädigung. Da das zuletzt genannte Szenario grundsätzlich kein Risikoszenario für die Bank darstellt, betrachten wir im Folgenden lediglich den Fall, dass die Zinsen seit der Darlehensvergabe gesunken sind und für die Bank tatsächlich ein Anspruch auf eine Vorfälligkeitsentschädigung besteht. Wie im Infokasten Replikationsargument (S. 15) aufgezeigt, ist die im Folgenden dargestellte Argumentation jedoch auch im Fall gestiegener Zinsen gültig. Gemäß eines BGH-Urteils 2 müssen Institute bei der Berechnung der Vorfälligkeitsentschädigung alle dem Kunden vertraglich eingeräumten Tilgungsmöglichkeiten berücksichtigen. Hierunter fallen neben Sondertilgungsrechten auch Tilgungswechseloptionen, die dem Kunden eine Änderung der regulären Tilgungsquote in bestimmten Grenzen ermöglicht. Zur Berücksichtigung von vorzeitigen Ablösungen gegen Vorfälligkeitsentschädigung bei der Ermittlung von Sondertilgungsquoten haben sich zwei Vorgehensweisen durchgesetzt: Vorzeitige Ablösungen werden i. d. R. entweder vollständig ignoriert oder mit dem vollen Betrag berücksichtigt. Die Wahl der ersten Variante wird in der Regel dadurch begründet, dass die Vorfälligkeitsentschädigung vollständig für den durch die Kündigung entstandenen Refinanzierungsschaden entschädige. Da bei der ursprünglichen Refinanzierung der Darlehen aber nur eine submaximale Ausübung von Sondertilgungsrechten unterstellt wurde, stellt die Vorfälligkeitsentschädigung keine vollständige Kompensation des Refinanzierungsschadens dar. In der Folge reicht die Vorfälligkeitsentschädigung nicht aus, um die Refinanzierung der Darlehen kostenneutral zu kündigen, und die Bank erleidet im Fall einer vorzeitigen Ablösung einen barwertigen Schaden. Die Darlehen wurden in diesem Fall aufgrund einer zu geringen Sondertilgungsquote zu lang refinanziert. Die Wahl der zweiten Variante wird häufig dadurch begründet, dass sich durch den hieraus implizierten kürzeren Refinanzierungsbedarf die Refinanzierungskosten reduzieren lassen. Durch die kürzere Refinanzierung, die sich an der zu erwartenden Liquiditätsbindung orientiert, muss die Bank (statistisch gesehen) die Refinanzierung nie kündigen. Obwohl die Bank dadurch statistisch keine Refinanzierungsschäden erleidet, erhält sie bei jeder vorzeitigen Ablösung eine Vorfälligkeitsentschädigung vom Kunden, die sie direkt als Gewinn verbuchen kann. Die Darlehen wurden in diesem Fall aufgrund einer zu großen Sondertilgungsquote zu kurz refinanziert. Des Weiteren lässt sich die Bank vom Kunden für einen nicht bestehenden Refinanzierungsschaden entschädigen, was mit einem nicht zu unterschätzenden Reputationsrisiko für das Institut einhergeht. 3 Beide Vorgehensweisen führen folglich zu falsch ausgewiesenen Risikopositionen und werfen die Frage auf, wie Vorfälligkeitsentschädigungen bei der Ermittlung der Sondertilgungsquote korrekt berücksichtigt werden können. Wie eingangs bereits erwähnt, sind sämtliche Tilgungsmöglichkeiten des Kunden bei der 01 // 2021 13

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